高中高考知识点总结-高中各科知识点

1.高考数学必考知识点归纳总结

2.高中化学有哪些知识点?化学高考必考点

3.2022高考生物必背知识点总结大全

4.湖南高考数学知识点总结

5.高考数学圆的知识点归纳

高考数学必考知识点归纳总结

　面对即将到来的高考，还没有确定学习的同学们，以下是由我为大家整理的“高考数学必考知识点归纳总结 ”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　 高中数学重要知识点归纳

　1.必修课程由5个模块组成：

　必修1：集合，函数概念与基本初等函数(指数函数，幂函数，对数函数)

　必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。

　必修3：算法初步、统计、概率。

　必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。

　必修5：解三角形、数列、不等式。

　以上所有的知识点是所有高中生必须掌握的，而且要懂得运用。

　 选修课程分为4个系列：

　系列1：2个模块

　选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。

　选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图

　系列2: 3个模块

　选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何

　选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数

　选修2-3：计数原理、随机变量及其分布列、统计案例

　选修4-1：几何证明选讲

　选修4-4：坐标系与参数方程

　选修4-5：不等式选讲

2.高考数学必考重难点及其考点：

　重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数

　难点：函数，圆锥曲线

　 高考相关考点：

　1. 集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件

　2. 函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用

　3. 数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和

　4. 三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用

　5. 平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用

　6. 不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

　7. 直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

　8. 圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

　9. 直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量

　10. 排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

　11. 概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

　12. 导数：导数的概念、求导、导数的应用

　13. 复数：复数的概念与运算

　 高中数学易错知识点整理

　一.集合与函数

　1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.

　2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况

　3.你会用补集的思想解决有关问题吗?

　4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?

　5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.

　6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.

　7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.

　8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.

　9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.例如：.

　10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法

　11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.

　12.求函数的值域必须先求函数的定义域。

　13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?

　14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?

　(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论

　15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?

　16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。

　17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?

　 二.不等式

　18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.

　19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?

　20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?

　21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.

　22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.

　23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a<0.

　 三.数列

　24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?

　25.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。

　26.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?

　27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。)

　28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。

　 四.三角函数

　29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?

　30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?

　31.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?

　32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次)

　33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是

　34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?

　35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范,可别忘了)，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?

　36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：

　(1)函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”;如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即.

　(2)方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即.

　(3)点的平移公式：点按向量平移到点，则.

　37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再判定角的范围)

　38.形如的周期都是，但的周期为。

　39.正弦定理时易忘比值还等于2R.

　 五.平面向量

　40.数0有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。

　41.数量积与两个实数乘积的区别：

　在实数中：若，且ab=0,则b=0,但在向量的数量积中，若，且，不能推出.

　已知实数，且，则a=c,但在向量的数量积中没有.

　在实数中有，但是在向量的数量积中，这是因为左边是与共线的向量，而右边是与共线的向量.

　42.是向量与平行的充分而不必要条件，是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。

　 六.解析几何

　43.在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况?

　44.用到角公式时，易将直线l1、l2的斜率k1、k2的顺序弄颠倒。

　45.直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是。

　46.定点的坐标公式是什么?(起点，中点，分点以及值可要搞清)，在利用定点解题时，你注意到了吗?

　47.对不重合的两条直线

　(建议在解题时，讨论后利用斜率和截距)

　48.直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当时，直线在两坐标轴上的截距都是0，亦为截距相等。

　49.解决线性规划问题的基本步骤是什么?请你注意解题格式和完整的文字表达.(①设出变量，写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列平行线，找到并求出最优解⑦应用题一定要有答。)

　50.三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗?

　51.圆、和椭圆的参数方程是怎样的?常用参数方程的方法解决哪一些问题?

　52.利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序?如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式?如何应用焦半径公式?

　53.通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦.(想一想在双曲线中的结论?)

　54.在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零?椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制.(求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行).

　55.解析几何问题的求解中，平面几何知识利用了吗?题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系?

　 七.立体几何

　56.你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗?(斜二测画法)。

　57.线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了吗?线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的?每种平行之间转换的条件是什么?

　58.三垂线定理及其逆定理你记住了吗?你知道三垂线定理的关键是什么吗?(一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键)一面四直线，立柱是关键，垂直三处见

　59.线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈;面面平行的判定定理易把条件错误地记为”一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大.

　60.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法.

　61.异面直线所成角利用“平移法”求解时，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其补角)，特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。

　62.你知道公式：和中每一字母的意思吗?能够熟练地应用它们解题吗?

　63.两条异面直线所成的角的范围：0°<α≤90°

　直线与平面所成的角的范围：0o≤α≤90°

　二面角的平面角的取值范围：0°≤α≤180°

　64.你知道异面直线上两点间的距离公式如何运用吗?

　65.平面图形的翻折，立体图形的展开等一类问题，要注意翻折，展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”。

　66.立几问题的求解分为“作”，“证”，“算”三个环节，你是否只注重了“作”，“算”，而忽视了“证”这一重要环节?

　67.棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质.这些知识你掌握了吗?(注意运用向量的方法解题)

　68.球及其性质;经纬度定义易混.经度为二面角,纬度为线面角、球面距离的求法;球的表面积和体积公式.这些知识你掌握了吗?

　 八.排列、组合和概率

　69.解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合.

　解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;定序问题倍缩法;多元问题分类法;有序分配问题法;选取问题先排后排法;至多至少问题间接法.

　70.二项式系数与展开式某一项的系数易混,第r+1项的二项式系数为。二项式系数最大项与展开式中系数最大项易混.二项式系数最大项为中间一项或两项;展开式中系数最大项的求法要用解不等式组来确定r.

　71.你掌握了三种常见的概率公式吗?(①等可能的概率公式;②互斥有一个发生的概率公式;③相互独立同时发生的概率公式.)

　72.二项式展开式的通项公式、n次独立重复试验中A发生k次的概率易记混。

　通项公式：它是第r+1项而不是第r项;

　A发生k次的概率：.其中k=0,1,2,3,…,n,且0

　73.求分布列的解答题你能把步骤写全吗?

　74.如何对总体分布进行估计?(用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图;理解频率分布直方图矩形面积的几何意义.)

　75.你还记得一般正态总体如何化为标准正态总体吗?(对任一正态总体来说，取值小于x的概率，其中表示标准正态总体取值小于的概率)

　以上都是高考数学必考知识点高中数学重点知识归纳具体内容，同学可以按照以上知识点和重点知识归纳去学习。

高中化学有哪些知识点?化学高考必考点

总结高考化学知识点

　1、掌握一图(原子结构示意图)、五式(分子式、结构式、结构简式、电子式、最简式)、六方程(化学方程式、电离方程式、水解方程式、离子方程式、电极方程式、热化学方程式)的正确书写。

　2、最简式相同的有机物：①CH：C2H2和C6H6②CH2：烯烃和环烷烃③CH2O：甲醛、乙酸、甲酸甲酯④CnH2nO：饱和一元醛(或饱和一元酮)与二倍于其碳原子数和饱和一元羧酸或酯;举一例：乙醛(C2H4O)与丁酸及其异构体(C4H8O2)

　3、一般原子的原子核是由质子和中子构成，但氕原子(1H)中无中子。

　4、元素周期表中的每个周期不一定从金属元素开始，如第一周期是从氢元素开始。

　5、ⅢB所含的元素种类最多。碳元素形成的化合物种类最多，且ⅣA族中元素组成的晶体常常属于原子晶体，如金刚石、晶体硅、二氧化硅、碳化硅等。

　6、质量数相同的原子，不一定属于同种元素的原子，如18O与18F、40K与40Ca

　7.ⅣA~ⅦA族中只有ⅦA族元素没有同素异形体，且其单质不能与氧气直接化合。

　8、活泼金属与活泼非金属一般形成离子化合物，但AlCl3却是共价化合物(熔沸点很低，易升华，为双聚分子，所有原子都达到了最外层为8个电子的稳定结构)。

　9、一般元素性质越活泼，其单质的性质也活泼，但N和P相反，因为N2形成叁键。

　10、非金属元素之间一般形成共价化合物，但NH4Cl、NH4NO3等铵盐却是离子化合物。

　11、离子化合物在一般条件下不存在单个分子，但在气态时却是以单个分子存在。如NaCl。

　12、含有非极性键的化合物不一定都是共价化合物，如Na2O2、FeS2、CaC2等是离子化合物。

　13、单质分子不一定是非极性分子，如O3是极性分子。

　14、一般氢化物中氢为+1价，但在金属氢化物中氢为-1价，如NaH、CaH2等。

　15、非金属单质一般不导电，但石墨可以导电，硅是半导体。

　16、非金属氧化物一般为酸性氧化物，但CO、NO等不是酸性氧化物，而属于不成盐氧化物。

　17、酸性氧化物不一定与水反应：如SiO2。

　18、金属氧化物一般为碱性氧化物，但一些高价金属的氧化物反而是酸性氧化物，如：Mn2O7、CrO3等反而属于酸性氧物，2KOH+Mn2O7==2KMnO4+H2O。

　19、非金属元素的最高正价和它的'负价绝对值之和等于8，但氟无正价，氧在OF2中为+2价。

　20、含有阳离子的晶体不一定都含有阴离子，如金属晶体中有金属阳离子而无阴离子。

　21、离子晶体不一定只含有离子键，如NaOH、Na2O2、NH4Cl、CH3COONa等中还含有共价键。

　22.稀有气体原子的电子层结构一定是稳定结构，其余原子的电子层结构一定不是稳定结构。

　23.离子的电子层结构一定是稳定结构。

　24.阳离子的半径一定小于对应原子的半径，阴离子的半径一定大于对应原子的半径。

　25.一种原子形成的高价阳离子的半径一定小于它的低价阳离子的半径。如Fe3+<fe2+。 p=""> </fe2+。>

　26.同种原子间的共价键一定是非极性键，不同原子间的共价键一定是极性键。

　27.分子内一定不含有离子键。题目中有?分子?一词，该物质必为分子晶体。

　28单质分子中一定不含有极性键。

　29共价化合物中一定不含有离子键。

　30含有离子键的化合物一定是离子化合物，形成的晶体一定是离子晶体。

　31.含有分子的晶体一定是分子晶体，其余晶体中一定无分子。

　32.单质晶体一定不会是离子晶体。

　33.化合物形成的晶体一定不是金属晶体。

　34.分子间力一定含在分子晶体内，其余晶体一定不存在分子间力(除石墨外)。

　35.对于双原子分子，键有极性，分子一定有极性(极性分子);键无极性，分子一定无极性(非极性分子)。

　36、氢键也属于分子间的一种相互作用，它只影响分子晶体的熔沸点，对分子稳定性无影响。

　37.微粒不一定都指原子，它还可能是分子，阴、阳离子、基团(如羟基、硝基等)。例如，具有10e-的微粒：Ne;O2-、F-、Na+、Mg2+、Al3+;OH-H3O+、CH4、NH3、H2O、HF。

　38.失电子难的原子获得电子的能力不一定都强，如碳，稀有气体等。

　39.原子的最外电子层有2个电子的元素不一定是ⅡA族元素，如He、副族元素等。

　40.原子的最外电子层有1个电子的元素不一定是ⅠA族元素，如Cr、ⅠB族元素等。

　41.ⅠA族元素不一定是碱金属元素，还有氢元素。

　42.由长、短周期元素组成的族不一定是主族，还有0族。

　43.分子内不一定都有化学键，如稀有气体为单原子分子，无化学键。

　44.共价化合物中可能含非极性键，如过氧化氢、乙炔等。

　45.含有非极性键的化合物不一定是共价化合物，如过氧化钠、二硫化亚铁、乙酸钠、CaC2等是离子化合物。

　46.对于多原子分子，键有极性，分子不一定有极性，如二氧化碳、甲烷等是非极性分子。

　47.含有阳离子的晶体不一定是离子晶体，如金属晶体。

　48.离子化合物不一定都是盐，如Mg3N2、金属碳化物(CaC2)等是离子化合物，但不是盐。

　49.盐不一定都是离子化合物，如氯化铝、溴化铝等是共价化合物。

　50.固体不一定都是晶体，如玻璃是非晶态物质，再如塑料、橡胶等。

2022高考生物必背知识点总结大全

高尚的生活是受爱激励并由知识导引的生活……没有知识的爱与没有爱的知识，都不可能产生高尚的生活。下面我给大家分享一些2022高考生物必背知识点 总结 大全，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

目录

2022高考生物必背知识点

怎么提高生物成绩

学好高考生物的方法

2022高考生物必背知识点

专题一 基因工程

1. 基因工程的场所?(生物体外)

2. 基因工程操作水平?(DNA分子水平)

3. 基因工程利用的技术?(基因重组和转基因技术)

4. 基因工程的原理?(基因重组)

5. 基因工程的别名?(DNA重组技术)

6. 基因工程的目的?(获得人类需要的基因产物)

7. 基因工程/DNA重组技术的基本工具?(限制性核酸内切酶(限制酶)，DNA连接酶，载体)工具酶?(限制酶，DNA连接酶)

8. 限制酶的分布?(主要分布在原核生物中)

9. 限制酶的作用部位?(磷酸二酯键)

10. 限制酶的特异性?(限制酶只能识别特定的双链DNA序列，并在特定的切割位点切割)

11. 限制酶的专一性?(不同的限制酶识别不同的核苷酸序列)

12. 限制酶作用的结果是?(形成黏性末端或平末端)

13. DNA连接酶的种类?(2类。来自大肠杆菌的E.coliDNA连接酶(只能催化连接黏性末端)，来自T4噬菌体的T4DNA连接酶(既能催化连接黏性末端也能连接平末端))

14. DNA连接酶的作用位点?(磷酸二酯键)

15. DNA连接酶和DNA聚合酶的区别?(DNA连接酶催化连接DNA片段，不需要模板，DNA聚合酶催化连接单个脱氧核苷酸，需要模板)

16. 载体的种类?(质粒(最常用)，λ噬菌体的衍生物，动植物)

17. 作为载体必备的条件?(能够在受体细胞中稳定存在并自我复制，对受体细胞无害，有一个或多个酶切位点，具有标记基因)

18. 质粒?(独立于拟核以外的小型环状双链DNA分子)

19. 标记基因的作用?常用的有?(供重组DNA的鉴定和选择)(四环素抗性基因，氨苄青霉素抗性基因)

20. 基因工程中使用的质粒是否是天然质粒?(不是，使用的是人工改造过的天然质粒)

21. 基因工程的基本操作程序的步骤?(4个，获取目的基因，基因表达载体的构建(核心工程)，将目的基因导入受体细胞，目的基因的检测与鉴定)

22. 获取目的基因的 方法 ?(从基因文库中获取，利用PCR技术扩增，化学方法人工合成)

23. 基因文库的分类?(基因组文库和部分基因文库(如cDNA文库))

24. PCR(多聚酶链式反应)技术的原理?(DNA复制)

25. PCR技术操作环境?(生物体外，在PCR扩增仪中)

26. PCR与DNA复制不同之处?(前者不需要解旋酶，高温解旋，后者要用解旋酶解旋;前者的DNA聚合酶要求热稳定性高，后者环境温和不需要热稳定性高的DNA聚合酶)(PCR技术中需要一种特殊的酶：Taq酶，又叫热稳定性DNA聚合酶)

27. 若基因较小，核苷酸序列已知，则可以通过DNA合成仪?(用化学方法直接人工合成)

28. 基因表达载体?(不同生物构建的表达载体有差别，但都需具备四部分：启动子，终止子，目的基因，标记基因)(复制原点)

29. 启动子和起始密码子，终止子和终止密码子?(启动子和终止子是DNA，起始密码子和终止密码子是RNA。启动子和终止子是转录的起点和终点，起始密码子和终止密码子是翻译的起点和终点)(启动子是RNA聚合酶识别和结合的部位)

30. 转化?(目的基因进入受体细胞并在其内稳定维持和表达的过程)

31. 将目的基因导入植物细胞的方法?(农杆菌转化法(最常用)，花粉管通道法，基因枪法)

32. 农杆菌的特点?(农杆菌中的Ti质粒上的T-DNA可转移到受体细胞并整合到受体细胞染色体的DNA上)

33. 将目的基因导入动物细胞的方法?常用的受体细胞是?为什么?(显微注射技术)(受精卵)(受精卵全能性高)

34. 将目的基因导入微生物方法?(Ca2+处理法，用Ca2+处理细胞获得能吸收周围环境中DNA分子的感受态细胞)

35. 目的基因的检测?(分为三个层次。首先检测目的基因是否插入转基因生物的DNA，其次检测目的基因是否转录出相应的mRNA，这两个用分子杂交技术，最后检测目的基因是否翻译成蛋白质，用抗原-抗体杂交技术)

36. 目的基因的鉴定?(个体水平的鉴定，如进行抗虫(抗病)接种实验鉴定转基因抗虫(抗病)植物是否出现抗虫(抗病)性状)

37. 基因工程操作的四个步骤中没有用到碱基互补 配对 的是?(将目的基因导入受体细胞)

38. 膀胱生物反应器与乳腺生物反应器(乳房生物反应器)的比较?(目的基因表达的细胞不同，膀胱生物反应器的外源基因在膀胱上皮细胞中表达。其优势体现在转基因动物既可以为雌性，也可以为雄性，且各个年龄段都能获取目的产物)

39. 蛋白质工程利用的手段?(基因修饰和基因合成)

40. 蛋白质工程的目的?(获得满足人类生产和生活需求的蛋白质)

质工程与基因工程的区别?(蛋白质工程可以获得新的蛋白质，基因工程只能生产自然界已存在的蛋白质)

42. 蛋白质工程流程图(从预期的蛋白质功能出发→设计预期的蛋白质结构→推测应有的氨基酸序列→找到相对应的脱氧核苷酸序列(基因)→合成DNA→表达出蛋白质

专题二 细胞工程

1. 细胞工程的操作水平?(细胞水平或细胞器水平)

2. 植物细胞工程有哪些技术?(植物组织培养，植物体细胞杂交技术)

3. 植物组织培养概念?(在无菌和人工控制下，将离体植物器官、组织、细胞培养在人工配制的培养基上，给予适宜培养条件，诱导其产生愈伤组织、丛芽，最终形成完整植株)

4. 植物组织培养的原理(理论基础)?(细胞的全能性)(细胞最终获得个体才能体现全能性)

5. 全能性的概念?大小比较?(具有某种生物全部遗传信息或全套遗传物质的细胞都具有发育成完整生物体的潜能)(受精卵>生殖细胞>干细胞>体细胞;植物细胞>动物细胞)

6. 细胞未均表现出全能性的原因?(基因的选择性表达)

7. 植物组织培养的过程?(离体的植物器官、组织或细胞 (脱分化) 愈伤组织(再分化) 胚状体或根、芽→植物体)

8. 脱分化概念?脱分化的结果?(已经分化的细胞经诱导后失去其特有的结构和功能转化为未分化细胞的过程。)(结果是形成愈伤组织)

9. 什么是愈伤组织?再分化?(具有分生能力的薄壁组织)(愈伤组织再分化出幼根和芽等)

10.脱分化，再分化过程的比较?(都需要添加植物激素(生长素和细胞分裂素)，但二者含量比例不同。另脱分化要严格避光，再分化过程需要光照

)11.植物组织培养的应用?(微型繁殖、作物脱毒、制造人工、单倍体育种、细胞产物(培养到愈伤组织)的工厂化生产。)

12.植物体细胞杂交的过程?意义?①：去壁。(酶解法)用纤维素酶和果胶酶②：原生质体的融合(利用了细胞膜的流动性)(两两融合可形成3种细胞，要进行筛选。)诱导融合方法：物理法包括离心、振动、电激等。化学法常用聚乙二醇(PEG)作为诱导剂。③：融合的原生质体再生细胞壁，标志着杂种细胞的形成。④：脱分化：形成愈伤组织⑤：再分化：愈伤组织再分化出幼根和芽等，进一步发育成杂 种植 株意义：克服了远缘杂交不亲和的障碍。

13.动物细胞工程包含哪些技术?(动物细胞培养(基础)，核移植技术，动物细胞融合，生产单克隆抗体)

14.动物细胞培养原理?(细胞增殖)

15.动物细胞培养过程?(取动物胚胎或幼龄动物的器官或组织(分裂能力强)→剪碎→用胰蛋白酶或胶原蛋白酶处理(去掉组织间蛋白，分散成单个细胞)→制成细胞悬液→原代培养(特点：细胞贴壁和接触抑制)→贴满瓶壁的细胞重新用胰蛋白酶或胶原蛋白酶处理分散成单个细胞继续传代培养。)

16.细胞贴壁和接触抑制?(悬液中分散的细胞很快就贴附在瓶壁上，称为细胞贴壁。细胞数目不断增多，当贴壁细胞分裂生长到表 面相 互接触时，细胞就会停止分裂增殖，这种现象称为细胞的接触抑制。)

17.细胞株?细胞系?(细胞株遗传物质没发生改变)(细胞系遗传物质发生了改变)

18.动物细胞培养的条件?(①无菌、无毒的环境：培养液应进行无菌处理。通常还要在培养液中添加一定量的抗生素，以防培养过程中的污染。此外，应定期更换培养液，防止代谢产物积累对细胞自身造成危害。②营养：合成培养基成分：糖、氨基酸、促生长因子、无机盐、微量元素等。通常需加入血清、血浆等天然成分。③温度：适宜温度：哺乳动物多是36.5℃±0.5℃;pH：7.2～7.4。④气体环境：95%空气+5%CO2。O2是细胞代谢所必需的，CO2的主要作用是维持培养液的pH。)

19.动物细胞培养技术的应用?(制备疫苗、制备单克隆抗体、检测有毒物质、培养医学研究的各种细胞。)

20.动物核移植技术?(包括胚胎细胞核移植(比较容易)和体细胞核移植(比较难))(核移植获得的动物称为克隆动物(无性生殖))

21.体细胞核移植过程?(如下图)选用去核卵(母)细胞的原因：卵母细胞比较大，容易操作;卵母细胞细胞质多，营养丰富，含能促进全能性表达的物质。

22.体细胞核移植技术的应用?(①加速家畜遗传改良进程，促进良畜群繁育;②保护濒危物种，增大存活数量;③生产珍贵的医用蛋白;④作为异种移植的供体;⑤用于组织器官的移植等。)存在的问题?(克隆动物存在着健康问题、表现出遗传和生理缺陷等。)

23.动物细胞融合概念?(动物细胞融合也称细胞杂交，是指两个或多个动物细胞结合形成一个细胞的过程。融合后形成的具有原来两个或多个细胞遗传信息的单核细胞，称为杂交细胞(具备双亲的遗传性状))

24.动物细胞融合原理?(细胞膜的流动性)

25.诱导动物细胞融合的方法?(物理法包括离心、振动、电刺激等。化学法：聚乙二醇(PEG)。生物法：灭活的)

26.动物细胞融合的意义?(克服了远缘杂交的不亲和性，成为研究细胞遗传、细胞免疫、肿瘤和生物新品种培育的重要手段。)

28.单克隆抗体的制备?(1)抗体：一个B淋巴细胞只分泌一种特异性抗体。从血清中分离出的抗体产量低、纯度低、特异性差。(2)杂交瘤细胞的特点：既能大量繁殖，又能产生专一的抗体。(3)单克隆抗体的优点：特异性强，灵敏度高，并能大量制备。(4)单克隆抗体的作用：① 作为诊断试剂：准确识别各种抗原物质的细微差异，并跟一定抗原发生特异性结合，具有准确、高效、简易、快速的优点。② 用于治疗疾病和运载药物：主要用于癌症治疗，可制成“生物导弹”，也有少量用于治疗 其它 疾病。

专题三 胚胎工程

1. 胚胎工程?(胚胎工程是指对动物早期胚胎或配子所进行的多种显微操作和处理技术，如胚胎移植、体外受精、胚胎分割、胚胎干细胞培养等技术。经过处理后获得的胚胎，还需移植到雌性动物体内生产后代，以满足人类的各种需求。)

2. 精子的发生部位?时间?(睾丸曲细精管中)(初情期开始到生殖机能衰退)

3. 精子发生过程?(精原细胞 → 多个精原细胞 → 初级精母细胞→次级精母细胞→精细胞→精子

)4. 精细胞变形成精子?(细胞核变为精子头部的主要部分，高尔基体发育为头部的顶体，中心体演变为精子的尾，线粒体聚集在尾的基部形成线粒体鞘，其他物质浓缩成原生质滴最后随精子成熟脱落)

5. 精子的形态大小?(形态似蝌蚪，分头颈尾三部分，大小与动物体形大小无关)

6. 卵子的发生部位?时间?(卵巢)(开始于胚胎性别分化后)

7. 卵子发生过程?(卵原细胞→多个卵原细胞→初级卵母细胞→次级卵母细胞+第一极体→(受精)→ 卵细胞+第二极体)

8. 卵泡?(初级卵母细胞形成时周围被卵泡细胞包围整体称为卵泡)

9. 排卵?(指卵子(初级或次级卵母细胞)从卵泡中排出)

10.卵子受精的标志?受精完成的标志?(在透明带和卵细胞膜之间观察到两个极体时)(雌雄原核融合形成合子)

11.受精作用场所?(输卵管)

12.受精作用过程?(准备阶段：精子获能，卵子发育到减数第二次分裂中期。受精阶段：顶体反应(精子顶体释放顶体酶溶解卵丘细胞间物质，形成穿越放射冠通道。透明带反应(精子穿过透明带接触卵细胞膜时透明带发生生理反应)。卵细胞膜反应(精子头部进入卵细胞膜后卵细胞膜发生封闭作用)，雌雄原核形成，发育成熟后融合形成受精卵)

13.防止多精入卵的屏障?(第一道屏障：透明带反应、第二道屏障：卵细胞膜反应)

14.早期胚胎发育场所?(输卵管)

15.早期胚胎发育过程?①受精卵：胚胎发育的起点。②卵裂期：特点：细胞有丝分裂，细胞数量不断增加，但胚胎的总体积并不增加，或略有缩小。 ③桑椹胚：特点：胚胎细胞数目达到32个左右时，胚胎形成致密的细胞团，形似桑椹。是全能细胞。④囊胚：特点：细胞开始出现分化(该时期细胞的全能性仍比较高)。聚集在胚胎一端个体较大的细胞称为内细胞团，将来发育成胎儿的各种组织。中间的空腔称为囊胚腔。出现了囊胚从透明带中伸展出来的孵化过程。⑤原肠胚：出现胚层分化(外，中，内胚层)，内胚层包围着原肠腔，滋养层发育成胎儿的胎膜和胎盘。

16.体外受精?(模拟体内受精，包括卵母细胞的集和培养、精子的集和获能、受精)

17.卵母细胞的集和培养?(小型动物：用处理，从输卵管中冲取卵子(不需要培养可直接用于受精);大型动物：从屠宰场已屠宰的母畜卵巢中获取或直接从活体卵巢中集(需培养至MⅡ中期后受精))

18.精子的集方法与获能?受精?(集方法：手握法，阴道法和电刺激法。获能方法：培养法(放入获能液中培养)和化学诱导法(放在一定浓度的肝素或钙离子载体A23187溶液中诱导获能))(要放入培养液同培养卵子精子完成受精)

19.早期胚胎培养培养液主要成分?(“两盐两素两酸一清”有机盐，无机盐，维生素，激素，氨基酸，核苷酸，血清)

20.试管苗，试管动物，克隆?(试管苗和克隆属于无性生殖，试管动物属于有性生殖)

21.胚胎移植?(指雌性动物体内早期胚胎或者通过体外受精及其他方式得到的胚胎移植到同种的、生理状态相同的其他雌性动物的体内，使之继续发育为新个体的技术)

22.胚胎移植的意义?(充分发挥雌性优良个体的繁殖潜能，大大缩短了供体本身的繁殖周期等)

23.胚胎移植的生理学基础?(1.供、受体官的生理变化相同，为胚胎提供相同的生理环境;2.早期胚胎没有与母体子宫建立组织联系，为胚胎收集提供可能3.受体对外来胚胎基本不发生免疫排斥反应，为胚胎的存活提供可能4.胚胎能与受体子宫建立正常的生理和组织联系，但其遗传特性不受影响)

24.胚胎移植的基本程序?(对供、受体的选择和处理，配种或进行人工授精，对胚胎进行收集、检查、培养或保存，对胚胎进行移植，以及移植后的检查等)(如对供、受体母牛进行同期发情处理(注射孕激素)，对供体母牛进行超数排卵处理(注射)，配种或人工授精，收集胚胎(冲卵)，对胚胎进行质量检查，胚胎移植(手术法或非手术法)或保存(-196℃液氮中冷冻保存)，对受体进行妊娠检查，产下犊牛)

25.胚胎分割?(指用机械方法将早期胚胎切割成2、4或8等份等，经移植获得同卵双胎或多胎的技术)(属于无性繁殖或克隆)

26.胚胎分割所用仪器?选取的胚胎?注意事项?分割针分割滋养层的目的?(实体显微镜和显微操作仪)(发育良好、形态正常的桑椹胚或囊胚)(分割囊胚时要将内细胞团均等分割，否则会影响分割后胚胎的恢复和进一步发育)(做DNA分析性别鉴定)

27.胚胎干细胞?(哺乳动物的胚胎干细胞简称ES或EK细胞，来源于早期胚胎或从原始性腺中分离出来。具有胚胎细胞的特性，在形态上表现为体积小，细胞核大，核仁明显;在功能上，具有发育的全能性，可分化为成年动物体内任何一种组织细胞。另外，在体外培养的条件下(如在 饲养 层细胞上或在添加抑制因子的培养液中)，可以增殖而不发生分化，可进行冷冻保存，也可进行遗传改造。)

28.胚胎干细胞的主要用途?(①移植ES细胞修复坏死或退化部位，治愈糖尿病、肝(心)衰竭、成骨不良等病症;②ES细胞体外诱导分化，可培育人造组织器官，用于器官移植，解决供体器官不足和器官移植后免疫排斥的问题;③ES细胞在牛黄酸、丁酰环腺苷酸等诱导因子作用下可向不同类型组织细胞分化。)

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怎么提高生物成绩

在高三开始复习了之后，正常情况来讲，考生们的成绩都会稳步上升。这个时候想要提高生物成绩，就要多看书，注重基础知识。对于高三学生来说，时间是最宝贵的，所以考生在看书时不能从首页开始看起，要找到自己基础比较薄弱的地方看，最好是可以背熟知识点。

另外，想要提高生物成绩，是免不了做题的，但是在做题时不能只做，还要学会分析。要知道题目考察的是什么，然后对照着书上的知识点复习，这样学习更有针对性一些。对于做错的生物题一定要做好标记或是整理在错题本上，这样可以在过一段时间再做一遍。

最后，虽然在高三大部分生物课上的知识，都是已经学习过一遍的复习课。但是考生想要提高生物成绩，就要在上课时认真听讲，只有跟紧老师的思路，才能掌握好更多的知识。如果有不懂的问题，一定要及时请教老师，不要闭门造车。

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学好高考生物的方法

生物是一个比较偏文的学科，所以需要记背的知识点有很多。想要学好高中生物，就一定要把知识点记扎实。要求背诵的知识一定要背下来，没有商量的余地。因为在高考生物答题过程中，只有一字不差的知道某概念，才能做对题目。

严谨是生物学科最大的特点，往往在概念上差之毫厘，结果上可能就会谬之千里。在碰到自己常错的题目或是一些经典题目，高三学生要学会整理错题。不要放过任何错题，只有现在把所有的错题改正并掌握好，才能在考试的时候不再犯相同的错误。

想要学好生物，对于课本中的实验也有给予重视，像是孟德尔测交实验就是考试中经常出题的点。另外实验中的常用方法也是考试中的重要出题点，像是演绎推理法、控制单一变量法等都是比较常见的，由此可以看出课本实验的重要性。

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湖南高考数学知识点总结

考试是检测学生学习效果的重要手段和方法，考前需要做好各方面的知识储备。下面是我为大家整理的高考数学知识点，希望对大家有所帮助!

高考文科数学考点总结

第一，函式与导数。主要考查 *** 运算、函式的有关概念定义域、值域、解析式、函式的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函式、三角变换及其应用。这一部分是高考微博的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计。这部分和我们的生活联络比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。

第七，解析几何。是高考的难点，运算量大，一般含引数。

　湖南高考文科数学考点一：直线方程

1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与轴平行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的范围是.

注：①当或时，直线垂直于轴，它的斜率不存在.

②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定.

2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式.

特别地，当直线经过两点，即直线在轴，轴上的截距分别为时，直线方程是：.

注：若是一直线的方程，则这条直线的方程是，但若则不是这条线.

附：直线系：对于直线的斜截式方程，当均为确定的数值时，它表示一条确定的直线，如果变化时，对应的直线也会变化.①当为定植，变化时，它们表示过定点0，的直线束.②当为定值，变化时，它们表示一组平行直线.

3. ⑴两条直线平行：

∥两条直线平行的条件是：①和是两条不重合的直线. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误.

一般的结论是：对于两条直线，它们在轴上的纵截距是，则∥，且或的斜率均不存在，即是平行的必要不充分条件，且

推论：如果两条直线的倾斜角为则∥.

⑵两条直线垂直：

两条直线垂直的条件：①设两条直线和的斜率分别为和，则有这里的前提是的斜率都存在. ②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在. 即是垂直的充要条件

4. 直线的交角：

⑴直线到的角方向角;直线到的角，是指直线绕交点依逆时针方向旋转到与重合时所转动的角，它的范围是，当时.

⑵两条相交直线与的夹角：两条相交直线与的夹角，是指由与相交所成的四个角中最小的正角，又称为和所成的角，它的取值范围是，当，则有.

5. 过两直线的交点的直线系方程为引数，不包括在内

湖南高考文科数学考点二：轨迹方程

一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的座标系，设出动点M的座标;

⒉写出点M的 *** ;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、引数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的座标x，y表示相关点P的座标x0、y0，然后代入点P的座标x0，y0所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋引数法：当动点座标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做引数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的引数消去，得到不含引数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

湖南高考文科数学考点三：导数

一、函式的单调性

在a，b内可导函式fx，f′x在a，b任意子区间内都不恒等于0.

f′x≥0?fx在a，b上为增函式.

f′x≤0?fx在a，b上为减函式.

二、函式的极值

1、函式的极小值：

函式y=fx在点x=a的函式值fa比它在点x=a附近其它点的函式值都小，f′a=0，而且在点x=a附近的左侧f′x<0，右侧f′x>0，则点a叫做函式y=fx的极小值点，fa叫做函式y=fx的极小值.

2、函式的极大值：

函式y=fx在点x=b的函式值fb比它在点x=b附近的其他点的函式值都大，f′b=0，而且在点x=b附近的左侧f′x>0，右侧f′x<0，则点b叫做函式y=fx的极大值点，fb叫做函式y=fx的极大值.

极小值点，极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值.

三、函式的最值

1、在闭区间[a，b]上连续的函式fx在[a，b]上必有最大值与最小值.

2、若函式fx在[a，b]上单调递增，则fa为函式的最小值，fb为函式的最大值;若函式fx在[a，b]上单调递减，则fa为函式的最大值，fb为函式的最小值.

四、求可导函式单调区间的一般步骤和方法

1、确定函式fx的定义域;

2、求f′x，令f′x=0，求出它在定义域内的一切实数根;

3、把函式fx的间断点即fx的无定义点的横座标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函式fx的定义区间分成若干个小区间;

4、确定f′x在各个开区间内的符号，根据f′x的符号判定函式fx在每个相应小开区间内的增减性.

湖南高考文科数学考点四：不等式

1理解不等式的性质及其证明。

导读

不等式的性质是不等式的理论支撑，其基础性质源于数的大小比较。要注意以下几点：

加强化归意识，把比较大小问题转化为实数的运算;

通过复习强化不等式“运算”的条件。如a>b、才c>d在什么条件下才能推出ac>bd;

强化函式的性质在大小比较中的重要作用，加强知识间的联络;

不等式的性质是解、证不等式的基础，对任意两实数a、b有a-b>0 a>b，a-b=0 a=b，a-b<0 a

一定要在理解的基础上记准、记熟不等式的性质，并注意解题中灵活、准确地加以应用;

对两个或两个以上不等式同加或同乘时一定要注意不等式是否同向且大于零;

对于含参问题的大小比较要注意分类讨论。

2掌握两个不扩充套件到三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。

导读

1、在证明不等式的各种方法中，作差比较法是一种最基本最重要的方法，它是利用不等式两边的差是正数还是负数来证明不等式，其应用非常广泛，一定要熟练掌握。

2、对于公式a+b≥ 2√ab，ab≤a+b/22要理解它们的作用和使用条件及内在联络，两个公式也体现了ab和a+b的转化关系。

3、在应用均值定理求最值时，要把握定理成立的三个条件就是“一正——各项均为正;二定——积或和为定值;三项等——等号能否取得”。若忽略了某个条件，就会出现错误。

3掌握分析法、综合法、比较法证明的简单不等式。

导读

1、在证明不等式的过程中，分析法和综合法是不能分离的，如果使用综合法证明不等式难以入手时，常用分析法探索证题途径，之后用综合法的形式写出它的证明过程。有时问题证明难度较大，常使用分析综合法，实现两头往中间靠以达到证明目的。

2、由于高考试题不会出现单一的不等式的证明题，常常与函式、数列、三角、方程综合在一起，所以在学习中，不等式的证明除常用的三种方法外，还有其他方法，比如比较大小。证明不等式的常用方法有：差、商比较法、函式性质法、分析综合法和放缩法。要能了解常见的放缩途径，如：利用增或舍、分式性质、函式单调性、有界性、基本不等式及绝对值不等式性质和数学归纳法等。有时要先对不等式作等价变形再进行证明，有时几种证明方法综合使用。

3、比较法有两种形式：一是作差，而是作商。用作差法证明不等式是证明不等式中最基本、最常用的方法。它的依据是不等式的基本性质。步骤是：作差商→变形→判断。变形的目的是为了判断，若是作差，就判断与0的大小关系，为了便于判断，往往把形式变为积或完全平方式。若是作商，两边为正，就判断与1的大小关系。

湖南高考文科数学考点五：几何

1棱柱：

定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

2棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

3棱台：

定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

4圆柱：

定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

5圆锥：

定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

6圆台：

定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

7球体：

定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 看过"湖南高考数学知识点 湖南高考文科数学考点 "的还:

高考数学圆的知识点归纳

在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。下面是我为大家整理的关于高考数学圆的知识点归纳，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

目录

圆知识点归纳：圆的定义。

圆知识点归纳：圆的各元素。

圆知识点归纳：圆的基本性质。

圆知识点归纳： 圆的定义。

1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。

2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。

〈〈〈

圆知识点归纳： 圆的各元素。

1、半径：圆上一点与圆心的连线段。

2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。

3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。

4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。

(1)劣弧：小于半圆周的弧。

(2)优弧：大于半圆周的弧。

5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。

6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。

7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。

〈〈〈

圆知识点归纳： 圆的基本性质。

1、圆的对称性。

(1)圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。

(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。

(3)圆是旋转对称图形。

2、垂径定理。

(1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。

(2)推论：

平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。

平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。

3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。

(1)同弧所对的圆周角相等。

(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。

4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。

5、夹在平行线间的两条弧相等。

6、设⊙O的半径为r，OP=d。

7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。

(2)不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。

(直角三角形的外心就是斜边的中点。)

8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。

直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切;

直线与圆没有交点，直线与圆相离。

9、平面直角坐标系中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。则AB=

10、圆的切线判定。

(1)d=r时，直线是圆的切线。

切点不明确：画垂直，证半径。

(2)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。

切点明确：连半径，证垂直。

11、圆的切线的性质(补充)。

(1)经过切点的直径一定垂直于切线。

(2)经过切点并且垂直于这条切线的直线一定经过圆心。

12、切线长定理。

(1)切线长：从圆外一点引圆的两条切线，切点与这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长。

(2)切线长定理。

∵ PA、PB切⊙O于点 A、B

PA=PB，2。

13、内切圆及有关计算。

(1)三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。

(2)如图，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三边于点D、E、F。

求：AD、BE、CF的长。

分析：设AD=x，则AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.

可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3

(3)△ABC中，C=90，AC=b，BC=a，AB=c。

求内切圆的半径r。

分析：先证得正方形ODCE，

得CD=CE=r

AD=AF=b-r，BE=BF=a-r

b-r+a-r=c

得r=

(4)S△ABC=

14、(补充)

(1)弦切角：角的顶点在圆周上，角的一边是圆的切线，另一边是圆的弦。

如图，BC切⊙O于点B，AB为弦，ABC叫弦切角，ABC=D。

(2)相交弦定理。

圆的两条弦AB与CD相交于点P，则PAPB=PCPD。

(3)切割线定理。

如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线，则PA2=PBPC。

(4)推论：如图，PAB、PCD是⊙O的割线，则PAPB=PCPD。

15、圆与圆的位置关系。

(1)外离：dr1+r2， 交点有0个;

外切：d=r1+r2， 交点有1个;

相交：r1-r2

内切：d=r1-r2， 交点有1个;

内含：0d

(2)性质。

相交两圆的连心线垂直平分公共弦。

相切两圆的连心线必经过切点。

16、圆中有关量的计算。

(1)弧长有L表示，圆心角用n表示，圆的半径用R表示。

L=

(2)扇形的面积用S表示。

S= S=+

(3)圆锥的侧面展开图是扇形。

r为底面圆的半径，a为母线长。

扇形的圆心角=

S侧= ar S全= ar+ r2

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