高考数列解题技巧,高考数列解题技巧和方法

1.数列找规律题型及解题方法

2.数列解题方法技巧汇总

3.数列常见题型及解题技巧

4.数列奇偶项问题解题技巧

5.等差数列的解题技巧有哪些？

6.高考中求数列的通项公式共有几种方法。

1、函数的思想方法

数列本身就是一个特殊的函数，而且是离散的函数，因此在解题过程中，尤其在遇到等差数列与等比数列这两类特殊的数列时，可以将它们看成一个函数，进而运用函数的性质和特点来解决问题。

2、方程的思想方法

数列这一章涉及了多个关于首项、末项、项数、公差、公比、第n项和前n项和这些量的数学公式，而公式本身就是一个等式，因此，在求这些数学量的过程中，可将它们看成相应的已知量和未知数，通过公式建立关于求未知量的方程，可以使解题变得清晰、明了，而且简化了解题过程。

3、不完全归纳法

不完全归纳法不但可以培养学生的数学直观，而且可以帮助学生有效的解决问题，在等差数列以及等比数列通项公式推导的过程就用到了不完全归纳法。

4、倒序相加法

等差数列前n项和公式的推导过程中，就根据等差数列的特点，很好的应用了倒序相加法，而且在这一章的很多问题都直接或间接地用到了这种方法。

5、错位相减法

错位相减法是另一类数列求和的方法，它主要应用于求和的项之间通过一定的变形可以相互转化，并且是多个数求和的问题。等比数列的前n项和公式的推导就用到了这种思想方法。

数列找规律题型及解题方法

高考数列题型及解题方法如下：

1、高考数学选择题部分答题技巧。

高考数学的选择题部分题型考试的方向基本都是固定的，当你在一轮二轮复习过程中总结银饥谈出题目的出题策略时，答题就变得很简单了。

比如立体几何三视图，概率计算，圆锥曲线离心率等等试题中都有一些特征，只要掌握思考的切入方法和要点，再适当训练基本就可以全面突破。但是如果不掌握核心方法，单纯做题训练就算做很多题目，突破也非常困难，学习就会进入一个死循环，对照答案可锋碰以理解，但自己遇到新的题目任然无从下手。

2、高考数学关于大题方面答题技巧。

高考数学基本上三角函数或解三角形、数列、立体几何和概率统计应该是考生努力把分数拿满的题目。对于较难的原则曲线和导数两道题目基本要拿一半的分数。

考生复习时可把数学大题的每一道题作为一个独立的版块音节，先总结每道大题常考的几种题型，再专项突破里面的运算方法，图形处理方法以及解题的思考突破口，只要把这些都归纳到位，那么总结的框架套路，都是可以直接肢猜秒刷的题目的。

2023高考数学答题窍门。

跳步答题：

高考数学解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向:如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。

由于高考数学考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。

也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持券面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。

极限思想解题步骤：

极限思想解决问题的一般步骤为:一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量:二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量:三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

数列解题方法技巧汇总

数列题型及解题方法如下：

1、求数列的通项公式。

2、求一个数列的前n项和。

3、等差数列题型特点：原数据一般具备单调性，且数据变化幅度不大。

4、和数列题型特点：原数据具备单调性，在做差找不出规律时，可尝试做和；原数据本身不具备单调性，且变化幅度不大，则直接尝试做和。

例题如下：

设等比数列{an}的前n项和为Sn。若S3+S6=2S9，求数列{an}的公比q。

错解：因 为 S3+S6=2S9，所 以，整理得q3(2q6-q3-1)=0。由q≠0得方程2q6-q3-1=0，所以，所以或q=1。

错因分析：在错解中，由，整理得q3(2q6-q3-1)=0时，应有a1≠0和q≠1。在等比数列中，a1≠0是显然的，但公比q完全可能为1，因此，在解题时应先讨论公比q=1的情况，再在q≠1的情况下，对式子进行整理变形。

正解：若q=1，则有S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1。但a1≠0，即得S3+S6≠2S9，与题设矛盾，故q≠1。

又依题意=0，即(2q3+1)(q3-1)=0，因为q≠1，所以q3-1≠0，所以2q3+1=0，解得同类题型：在数列{an}中，a1=1，a2=2，数列{anan+1}是公比为q(q＞0)的等比数列，则数列{an}的前2n项和。

解析：因为数列{anan+1}是公比为q(q＞0)的等比数列，所以，即这表明数列{an}的所有奇数项成等比数列，所有偶数项成等比数列，且公比都是q。

数列常见题型及解题技巧

数列解题方法技巧汇总如下：　

学生们在高中的数学学习过程中如果能够充分掌握高中数学数列试题的解题方法和技巧，这对于在大学期间学习数学会有很大的帮助。

高中数学数列试题教学中的解题思路与技巧

1.对数列概念的考查

在高中数列试题中，有一些试题可以直接通过带入已学的通项公式或求和公式，就可以得到答案，面对这一种类型的试题，没有什么技巧而言，我们只需熟练掌握相关的数列公式即可。

例如：在各项都为正数的等比数列{b}中，首项b1=3，b1+b2+b3=21，那么b3+b4+b5等于多少？

解析：

（1）本道试题主要是对正项数列的概念以及等比数列的通项公式和求和公式知识点的考查，考查学生对数列基础知识和基本运算的掌握能力。

（2）本试题要求学生要熟练掌握老师在课堂上所教的通项公式和求和公式。

（3）首先让我们来求公比，很明显q不等1，那么我们可以根据我们所学过的等比数列前项和公式，列出关于公比的方程，即3（1-q3）/（1-q）=21。

对于这个方程，我们首先要选择其运算的方式，要求学生平时的练习过程中，要让学生能够熟练地将高次方程转化为低次方程进行运算。

数列奇偶项问题解题技巧

数列常见题型及解题技巧如下：

求数列的通项公式。求一个数列的前n项和。等差数列题型特点：原数据一般具备单调性，且数据变化幅度不大。和数列题型特点：原数据具备单调性，在做差找不出规律时，可尝试做和；原数据本身不具备单调性，且变化幅度不大，则直接尝试做和。

设等比数列{an}的前n项和为Sn。若S3+S6=2S9，求数列{an}的公比q。

数列

数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

知识拓展：

数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。若为等差数列，且有an=m，am=n，则am+n=0。

其于数学的中的应用，可举例：快速算出从23到132之间6的整倍数有多少个，算法不止一种，这里介绍用数列算令等差数列首项a1=24（24为6的4倍），等差d=6；于是令an=24+6(n-1)<=132即可解出n=19。

等差数列的解题技巧有哪些？

数列奇偶项问题解题技巧

1、加减法：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数

推论1：偶数个奇数的和或差是偶数，奇数个奇数的和或差是奇数

推论2：加减法奇偶性相同

2、偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数

推论3：当且仅当几个数的积是奇数，这几个数都为奇数;当且仅当几个数的积为偶数，这几个数中至少一个偶数。

首先奇偶分组，为下一步计算做好铺垫。

这样的操作常用于含（-1）n或含三角的数列当中。

法1，配凑奇数项，使得相邻奇数项的和为定值，相邻偶数项与奇数项的差成等差数列，进而可求得结果。

法2，计算发现间隔的奇数项相等，相邻偶数项与奇数项的和的成等差数列，利用第1项与第41项相等，构造等差数列求得结果。

无论是法1，还是法2，无非都是一个配凑的过程。

若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列构成，则求这个数列的前n项和Sn时可以用分组求和法求解。一般步骤是：拆裂通项——重新分组——求和合并。

求一个数列的前n项和Sn，如果需要对n进行奇偶性讨论或将奇数项、偶数项分组求和再求解，这种方法称为奇偶分析法。

高考中求数列的通项公式共有几种方法。

等差数列是数学中常见的一种数列，解题技巧如下：

1.确定公差：首先需要确定等差数列的公差，即相邻两项之间的差值。可以通过观察数列的规律或者根据题目给出的条件来确定公差。

2.利用通项公式：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1表示首项，d表示公差，n表示项数。通过代入已知条件，可以求出未知项的值。

3.利用前n项和公式：等差数列的前n项和公式为Sn=n(a1+an)/2，其中Sn表示前n项和，n表示项数。通过代入已知条件，可以求出前n项和的值。

4.利用性质：等差数列具有一些特殊的性质，如等差数列的偶数项和奇数项分别构成等差数列，等差数列的任意两项之和等于第三项乘以项数加一等等。可以利用这些性质来简化计算过程。

5.利用递推关系：等差数列的递推关系为an+1-an=d，通过递推关系可以求解等差数列中的未知项。

6.利用图形法：将等差数列的数值在坐标轴上标出来，可以得到一条直线。通过观察直线的斜率和截距，可以求出公差和首项。

7.利用分组求和：当等差数列的项数较多时，可以将数列分成若干组，每组的公差相同，然后分别求和再相加，可以简化计算过程。

8.利用对称性：等差数列具有对称性，即正负号交替出现。可以利用这个性质来简化计算过程。

9.利用倍数关系：等差数列中的每一项都是前一项的倍数加上一个常数，可以利用这个关系来求解未知项。

10.利用反比例关系：等差数列中的每一项都可以表示为前一项的常数倍加上一个常数，可以利用这个关系来求解未知项。

高考中求数列的通项公式主要有以下七种方法，具体情况说明如下：

1.

公式法，当题意中知道，某数列的前n项和sn，则可以根据公式求得an=sn-s(n-1).

2.

待定系数法：若题目特征符合递推关系式a1＝A,an＋1＝Ban＋C(A,B,C均为常数，B≠1,C≠0)时，可用待定系数法构造等比数列求其通项公式。

3.

逐项相加法：若题目特征符合递推关系式a1＝A(A为常数)，an+1=an+f(n)时，可用逐差相加法求数列的通项公式。

4.

逐项连乘法：若题目特征符合递推关系式a1=A（A为常数）,an+1=f(n)?an时，可用逐比连乘法求数列的通项公式。

5.

倒数法：若题目特征符合递推关系式a1=A,Ban+Can+1+Dan·an+1=0，(A,B,C,D均为常数)时，可用倒数法求数列的通项公式。

6.

其他观察法或归纳法等。